1 . 已知椭圆的左焦点为F，离心率，长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于P点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．

4 . 如图所示，点P为椭圆上任一点，，为其左右两焦点，的内心为I，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，设椭圆（a＞1）.

   

（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；
（Ⅱ）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.

6 . 已知，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点(异于左､右顶点)，若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是________.

7 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F₁，F₂，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF₁F₂的内心为I，直线MI交x轴于点E，若＝2，则椭圆C的离心率是__．