1 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的左，右两焦点分别是，，其中.直线：与椭圆交于，两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为，则

C．若的最小值为，则椭圆的离心率

D．若，则椭圆的离心率的取值范围是

5 . 已知椭圆的左，右焦点分别是，，点是椭圆上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆，圆都内切；其中，则椭圆的离心率为___________.

6 . 设椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率

B．△面积的最大值为1

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．为定值

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线AB过F₁与椭圆交于A，B两点，若△F₂AB为正三角形，该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes   Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球轨道与太阳中心的最远距离与最近距离之比为2，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的离心率等于________．

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为是圆上且不在轴上的一点，的面积为，设的离心率为，，则（       ）

A．	B．
C．	D．