1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

2 . 已知椭圆C： (a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e；
(2)若b＝1，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
②点M满足2＝，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求的值.

3 . 已知椭圆（，）的离心率为，且其右顶点到右焦点的距离为.
（1）求的方程；
（2）点，在上，且.证明：存在定点，使得到直线的距离为定值.

4 . 已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（       ）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．|PQ|的最小值为

5 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，点A在椭圆C上，|AF₁|＝2，∠F₁AF₂＝60°，过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M，且MN⊥PQ，求线段MN所在的直线方程．

6 . 已知椭圆：()过点，且其离心率为，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）问原点到直线的距离是否为定值？若存在，求出此定值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知为椭圆：()的右焦点，为椭圆的左顶点，是椭圆上一点，且垂直于轴，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，设直线的斜率为，求所有满足要求的.

9 . 已知椭圆：（），，为其左，右焦点，为其上顶点，的内切圆周长为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若点在椭圆上，，是椭圆上任意两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，求的取值范围.

10 . ，分别是椭圆C：的左，右焦点，过作直线交椭圆C于上顶点A，与椭圆C的另一个交点为B，且.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知的面积为，求椭圆的方程．