名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则复数z在复平面内所对应的点的轨迹方程为 |
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名校
解题方法
2 . 已知复数
，其中
为虚数单位，若
满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中为虚数单位，若满足，则下列说法中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C．存在两个，使得 成立 |
D．存在两个，使得 成立 |
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2024-06-04更新
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699次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A． 与 有4条公切线 |
B．若 分别是 上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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名校
解题方法
4 . 孔明锁是中国古代传统益智游戏.左下图即是一个孔明锁.其形状可视为右下图所示的一个几何体：如图，三个轴线相互垂直的长方体的公共部分为一个棱长为1的立方体
，且
，
，
，
，
为其表面上的一个动点，球
为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中
为球上的一个动点，以下说法正确的是（ ）
，且，，，，为其表面上的一个动点，球为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中为球上的一个动点，以下说法正确的是（ ）
A． 最大值为 . |
B．若在公共正方体的外接球上，那么其轨迹长度为  |
C． |
D．若满足 ，则的轨迹长度为  注： 表示椭圆 的周长大小 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
的直线与椭圆交于两点．下列椭圆的方程中，能使得
为正三角形的是（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点．下列椭圆的方程中，能使得为正三角形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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383次组卷
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2卷引用：全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题
6 . 已知两点的距离为定值，平面内一动点，记
的内角
的对边分别为
，面积为
，下面说法正确的是（ ）
A．若 ，则最大值为2 |
B．若 ，则最大值为 |
C．若 ，则最大值为 |
D．若 ，则最大值为1 |
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2022-11-26更新
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997次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
7 . 已知P是圆O:x2+y2=4上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是（ ）
| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，
，若动点P满足
，则（ ）
，，，若动点P满足，则（ ）A．存在点P，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．对任意的点P，都有 |
D．椭圆上存在2个点P，使得 的面积为 |
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名校
解题方法
9 . 在一张纸上有一圆
与点
，折叠纸片，使圆上某一点
好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕
，设折痕与直线
的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
与点，折叠纸片，使圆上某一点好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点的轨迹为椭圆 |
B．当 ， 时，点的轨迹方程为 |
C．当， 时，点的轨迹对应曲线的离心率取值范围为 |
D．当 ，时，在的轨迹上任取一点，过作直线 的垂线，垂足为，则 (为坐标原点)的面积为定值 |
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2021-03-06更新
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1152次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题
河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知下列几个命题：其中结论正确的是（ ）
A．的两个顶点为 ，周长为 ，则点轨迹方程为 ； |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
C．已知命题 ，则 为真， 为假， 为假； |
D．双曲线 的离心率为 ． |
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