组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 2132 道试题
1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
2022-06-07更新 | 58075次组卷 | 61卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知椭圆C的离心率为,且过点
(1)求的方程:
(2)点上,且为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
2020-07-09更新 | 45306次组卷 | 102卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
2020·海南·高考真题
3 . 已知椭圆C过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为
(1)求C的方程;
(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.
2020-07-11更新 | 31034次组卷 | 69卷引用:江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆两点,是坐标原点,求的面积.
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5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率为的直线交椭圆于两点,求弦的长.
2023-10-09更新 | 2533次组卷 | 4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知椭圆C过点,且离心率为,则椭圆C的标准方程为(       
A.B.
C.D.
7 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
2024-02-01更新 | 2711次组卷 | 7卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
8 . 已知点在椭圆上,椭圆C的左右焦点分别为的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点AB在椭圆C上,直线PAPB均与圆相切,记直线PAPB的斜率分别为.
(i)证明:
(ii)证明:直线AB过定点.
2022-07-22更新 | 4617次组卷 | 9卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
10 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为NO为坐标原点,证明:为定值.
共计 平均难度:一般