解题方法
1 . 已知点
，直线l：
，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是 |
B．直线  是“最远距离直线” |
C．平面上有一点 ，则 的最小值为5 |
D．点P的轨迹与圆C： 没有交点 |
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2023-08-03更新
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969次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷
2 . 已知
是圆
上任意一点，定点
在
轴上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，当在圆
上运动时，的轨迹可以是（ ）
是圆上任意一点，定点在轴上，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2023-05-04更新
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952次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题
3 . 平面内有一定点和一个定圆，是圆上任意一点．线段的垂直平分线
和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可以是（ ）
和一个定圆，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可以是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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4 . 已知点
，
，动点到直线
的距离为
，
，则（ ）
，，动点到直线的距离为，，则（ ）| A．点的轨迹是椭圆 | B．点的轨迹曲线的离心率等于 |
C．点的轨迹方程为 | D． 的周长为定值 |
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名校
5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是号 |
B．直线 ：是“最远距离直线” |
C．平面上有一点 ，则 的最小值为5 |
| D．点P的轨迹与圆C：没有交点 |
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2022-11-16更新
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293次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点，，设动点P到直线的距离为d，若，则（ ）
，，设动点P到直线的距离为d，若，则（ ）A．点P的轨迹是以 为直径的圆 | B．点P的轨迹曲线的离心率等于 |
| C．点P的轨迹方程为 | D．的周长为定值 |
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2022-08-09更新
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895次组卷
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2卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第四节 曲线与方程
解题方法
7 . 已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为
，点D,G满足
，
，且
点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，则（ ）
，点D,G满足，，且点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（ ）A．当 时，点的轨迹为圆 |
B．当 时，点的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为 |
C．当 时，点的轨迹为双曲线，且该双曲线的渐近线方程为 |
D．当 时， 面积的最大值为3 |
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2022-06-07更新
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1548次组卷
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6卷引用：圆锥曲线之间的综合问题
圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省德州市2022届高三三模数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）考向32 椭圆（重点）
名校
8 . 已知：
，直线
相交于，直线的斜率分别为
，则（ ）
，直线相交于，直线的斜率分别为，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去两点的双曲线 |
C．当 时，点的轨迹为一条直线 |
D．当 时，的轨迹为除去两点的抛物线 |
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2022-01-25更新
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614次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 若动点
与两定点
，
的连线的斜率之积为常数
，则点P的轨迹可能是（ ）
与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点P的轨迹可能是（ ）A．除 两点外的圆 | B．除两点外的椭圆 |
| C．除两点外的双曲线 | D．除两点外的抛物线 |
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2022-01-04更新
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912次组卷
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3卷引用：专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，下列命题正确的是（ ）
，，，下列命题正确的是（ ）| A．若P到A，B距离之和为6，则点P的轨迹为椭圆 |
| B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线 |
C．椭圆上任意一点 长轴端点除外 与A，B连线斜率之积是 |
D．渐近线为且过点 的双曲线的焦点是A，B |
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2022-01-03更新
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444次组卷
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4卷引用：专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
