求椭圆的焦点、焦距练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中x、y的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

1 . 已知曲线

：

.
(1)若

为椭圆，点

是

的一个焦点，点

是

上任意一点且

的最小值为2，求

；
(2)已知点

，

是

上关于原点对称的两点，点

是

上与

，

不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点

的直线与

交于点

，

，且线段

的中点为

，若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.
①直线

的斜率之积为2；②直线

，

的斜率之积为

.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2024-01-22更新 | 265次组卷 | 2卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 已知椭圆

的焦距是

，则m的值可能是（）

A．

B．13

C．

D．19

2023-10-15更新 | 1820次组卷 | 8卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求椭圆的焦点、焦距根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 若随机变量

，且

.点

在椭圆

：

上，

的左焦点为

，

为曲线

：

上的动点，则

的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-08-27更新 | 293次组卷 | 4卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8981次组卷 | 115卷引用：【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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一键出卷

20-21高二上·河北保定·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 若抛物线

与椭圆

有一个相同的焦点，则正数a的值为________.

2020-11-20更新 | 584次组卷 | 10卷引用：江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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14-15高二上·江西鹰潭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设

为两个定点，

为非零常数，若

,则动点

的轨迹是双曲线；
②方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
④已知抛物线

，以过焦点的一条弦

为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

2018-04-20更新 | 2244次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷

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