求椭圆的焦点、焦距练习题及答案-湖北高中数学高二-第7页-组卷网

10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5398次组卷 | 59卷引用：湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

2 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4093次组卷 | 42卷引用：2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷

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11-12高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦距

真题名校

3 . 曲线

与曲线

的

A．焦距相等

B．离心率相等

C．焦点相同

D．准线相同

2019-01-30更新 | 1456次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年湖北省部分中学高二下学期联考文科数学试卷

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16-17高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴双曲线的焦点、焦距求双曲线的焦距

名校

4 . 曲线

与曲线

的

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2017-04-19更新 | 1130次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高二下学期期中联考数学（文）试卷

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15-16高二上·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设

、

为两个定点，

为常数，若

，则动点

的轨迹为双曲线；
④过抛物线

的焦点作直线与抛物线相交于

、

两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆

上一定点

作圆的动弦

，

为原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）

2016-12-04更新 | 896次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖北省黄冈市高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 以椭圆

的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 609次组卷 | 2卷引用：2015-2016年湖北武汉华中师大一附高二上期中文科数学卷

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14-15高二下·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知抛物线

的焦点F和椭圆

的右焦点重合．
（1）求抛物线

的方程；
（2）若定长为5的线段

两个端点在抛物线

上移动，线段

的中点为

，求点

到y轴的最短距离，并求此时

点坐标．

2016-12-03更新 | 699次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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11-12高二下·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

8 . 椭圆

的两焦点之间的距离为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 884次组卷 | 7卷引用：2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中理科数学试卷

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11-12高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

9 . 以椭圆

的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为．

2016-11-30更新 | 1096次组卷 | 7卷引用：2014-2015学年湖北省孝感高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷

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2010·重庆·高考模拟

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知椭圆

的左、右顶点分别为

、

，曲线

是以椭圆中心为顶点，

为焦点的抛物线.
（1）求曲线

的方程；
（2）直线

与曲线

交于不同的两点

、

.当

时，求直线

的倾斜角

的取值范围.

2016-11-30更新 | 373次组卷 | 4卷引用：2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷

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