1 . 与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知曲线为椭圆，则（       ）

A．

B．若的焦点在轴上，则的焦距为

C．若的焦点在轴上，则的短轴长取值范围为

D．若的焦点在轴上，则的离心率为

3 . 与椭圆有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为___________.

4 . 已知曲线，则下列叙述正确的有（       ）

A．若曲线为圆，则

B．若，则曲线的离心率为2

C．若，则曲线焦点坐标为

D．若，则曲线是双曲线且其渐近线方程为

5 . 已知椭圆：内一点，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（       ）

A．椭圆的焦点坐标为，

B．椭圆的长轴长为4

C．直线的方程为

D．

6 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知椭圆经过点，焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.

8 . 设，是椭圆的左，右焦点，点的坐标为，则的角平分线所在直线的斜率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 以下几个命题中，其中真命题的序号为（ ）
①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线．

A．①④

B．②③

C．③④

D．③