求椭圆的顶点坐标练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高二上·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴

名校

1 . 已知椭圆

的短轴长为

，焦距为

，则椭圆

的上顶点到右焦点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 544次组卷 | 2卷引用：广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 关于椭圆

，以下说法正确的是（）

A．长轴长为4	B．焦距为
C．离心率为	D．左顶点的坐标为

2023-08-17更新 | 661次组卷 | 7卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由圆的位置关系确定参数或范围求椭圆的顶点坐标

名校

3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆

：

，则

的蒙日圆

的方程为________；在圆

上总存在点

，使得过点

能作椭圆

的两条相互垂直的切线，则

的取值范围是________.

2023-06-26更新 | 697次组卷 | 4卷引用：广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 椭圆

的右焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

重心为

，直线

的斜率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1330次组卷 | 4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为点

、

，若椭圆上顶点为点

，且

为等腰直角三角形，则

______.

2023-02-10更新 | 665次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东江门·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴

6 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面s千米，远地点B（离地面最远的点）距地面t千米，并且F，A，B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a，2b，2c，则下列选项正确的是______（填写序号）．