解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上的动点，若到
轴与
轴的距离之和的范围是
，则椭圆
的离心率为（ ）
是椭圆上的动点，若到轴与轴的距离之和的范围是，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标为
，一条切线的方程为
，则的离心率
_________ .
的一个焦点的坐标为，一条切线的方程为，则的离心率
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解题方法
3 . 若曲线
，且
经过
这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________ .（写出一个即可）.
，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为
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解题方法
4 . 斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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解题方法
5 . 直线
与椭圆交于A、B两点（点
在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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891次组卷
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3卷引用：第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
是椭圆的上顶点，线段
的延长线交椭圆于点
．若
，则椭圆的离心率（ ）
的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点，线段的延长线交椭圆于点．若，则椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点为
，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点为椭圆与双曲线的交点，且
，则
的最大值为（ ）
与双曲线有相同的焦点为，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆
，直线
与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点，且与轴平行，则 |
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解题方法
9 . 已知斜率为2的直线与椭圆交于两点，为线段
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为
，则的离心率为（ ）
与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点，若的斜率为，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆上存在点，使得
，其中是椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
上存在点，使得，其中是椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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474次组卷
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3卷引用：专题4 离心率题 定义方程 【练】
