解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)求
面积的最大值．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点，过点的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)求
面积的最大值．
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解题方法
2 . 求椭圆
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
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2022-12-27更新
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156次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 椭圆
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若
，且
的面积为
，求椭圆的标准方程．
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．(1)求椭圆的离心率
；(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若
，且的面积为，求椭圆的标准方程．
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2022-07-25更新
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15180次组卷
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16卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）重组卷01（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题专题08平面解析几何
名校
解题方法
4 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足
（
为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为
，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，(1)若
是椭圆，求此椭圆的离心率；(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
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2022-12-05更新
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484次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
为上一点且在第一象限.已知
为等腰三角形，且
.
(1)求的离心率；
(2)若的周长为10，求点
的坐标.
的左，右焦点分别为为上一点且在第一象限.已知为等腰三角形，且.(1)求
的离心率；(2)若
的周长为10，求点的坐标.
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2022-07-11更新
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331次组卷
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2卷引用：安徽名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知点P的坐标为
，点Q是参数方程为
（
为参数）的椭圆C上的动点，
(1)求椭圆C的离心率；
(2)求
的最大值．
，点Q是参数方程为（为参数）的椭圆C上的动点，(1)求椭圆C的离心率；
(2)求
的最大值．
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2022-07-09更新
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147次组卷
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2卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆
经过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程及a；
(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆
相交于A，B两点，若
，点N满足
，且
最小值为
，求椭圆的离心率．
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆经过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程及a；(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，点N满足，且最小值为，求椭圆的离心率．
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2022-06-06更新
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2857次组卷
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9卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
8 . 已知椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程及其离心率；
(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线
交
轴于点，直线
交轴于点
，且有
，求点的坐标.
经过点.(1)求椭圆
的方程及其离心率；(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线交轴于点，直线交轴于点，且有，求点的坐标.
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2022-06-06更新
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1331次组卷
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9卷引用：北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是
，
，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，点
在椭圆上，且
，
（
为坐标原点）
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆过点
，且经过点
的直线与椭圆交于，两点，直线
，
分别与直线
交于，
两点，证明：
．
:的左、右焦点分别是，，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，点在椭圆上，且，（为坐标原点）(1)求椭圆
的离心率；(2)椭圆
过点，且经过点的直线与椭圆交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，证明：．
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2022-05-29更新
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361次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的一个顶点为
，一个焦点为
.
(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)已知点
，过原点O的直线交椭圆C于M，N两点，直线
与椭圆C的另一个交点为Q.若
的面积等于
，求直线的斜率.
的一个顶点为，一个焦点为.(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)已知点
，过原点O的直线交椭圆C于M，N两点，直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于，求直线的斜率.
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2022-05-13更新
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1432次组卷
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5卷引用：北京市房山区2022届高三二模数学试题
