解题方法
1 . (1)求椭圆的长轴长,焦点坐标,离心率.
(2)求出以(1)中椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程,并写出其渐近线方程.
(2)求出以(1)中椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程,并写出其渐近线方程.
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解题方法
2 . 椭圆的左右焦点分别为,,其中,为原点.M是椭圆上任意一点,且.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点.求的面积.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点.求的面积.
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2023-12-11更新
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130次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,垂直于x轴的直线与该椭圆交于P,Q两点,且.
(1)求该椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、离心率;
(2)求的面积及弦长的值.
(1)求该椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、离心率;
(2)求的面积及弦长的值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,椭圆内一点M满足,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆上一点P在第一象限,且满,与椭圆交于点Q,直线交的延长线于点D.若的面积为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆上一点P在第一象限,且满,与椭圆交于点Q,直线交的延长线于点D.若的面积为,求椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:与椭圆:的离心率相等,的焦距是.
(1)求的标准方程;
(2)P为直线l:上任意一点,是否在x轴上存在定点T,使得直线PT与曲线的交点A,B满足?若存在,求出点T的坐标.若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)P为直线l:上任意一点,是否在x轴上存在定点T,使得直线PT与曲线的交点A,B满足?若存在,求出点T的坐标.若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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782次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
解题方法
6 . 椭圆的方程为,、为椭圆的左右顶点,、为左右焦点,为椭圆上的动点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若为直角三角形,求的面积;
(3)若、为椭圆上异于的点,直线、均与圆相切,记直线、的斜率分别为、,是否存在位于第一象限的点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若为直角三角形,求的面积;
(3)若、为椭圆上异于的点,直线、均与圆相切,记直线、的斜率分别为、,是否存在位于第一象限的点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-04-13更新
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848次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
7 . 已知椭圆:的右焦点为点,、分别为椭圆的上、下顶点,若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
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2023-03-31更新
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1460次组卷
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2卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过作斜率为的直线与椭圆相交于、两点,且与轴垂直.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形的面积为,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形的面积为,求椭圆的方程.
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2023-03-24更新
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1145次组卷
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2卷引用:天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
解题方法
9 . 设分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点且与轴垂直,直线与椭圆的另一个交点为.
(1)若直线的斜率为,求椭圆的离心率;
(2)若直线在轴上的截距为1,且,求椭圆的方程.
(1)若直线的斜率为,求椭圆的离心率;
(2)若直线在轴上的截距为1,且,求椭圆的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为,且过点.
(1)求C的方程和离心率;
(2)过点与作直线l交椭圆C于点D、E(不与点A重合).是否为定值?若是,求出该定值,若不是,求其取值范围.
(1)求C的方程和离心率;
(2)过点与作直线l交椭圆C于点D、E(不与点A重合).是否为定值?若是,求出该定值,若不是,求其取值范围.
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2023-03-07更新
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647次组卷
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2卷引用:北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题