1 . （多选）已知是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2 . 双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，分别是双曲线，的左、右焦点，双曲线上有一点，满足，且，则该双曲线离心率的取值范围是____

4 . 已知双曲线的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.

5 . 已知双曲线C:（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为__________.

6 . 已知，分别为双曲线：的左､右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线.则下列正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．
C．	D．点到轴的距离为

7 . 已知双曲线：，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为的内心，的面积的取值范围是__________．

8 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于

A．或

B．或

C．或

D．或

9 . 如图平面直角坐标系中，一直角三角形，，在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12.若一双曲线以为焦点，且经过两点.

(1)求双曲线的方程；
(2)若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知双曲线：过点，且右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于，两点，交轴于点，若，，求证：为定值.
(3)在（2）的条件下，若点是点关于原点的对称点，求证：三角形的面积.