名校
1 . 下列说法不正确的有（ ）
A．若向量 与向量 ， 共面，则存在唯一确定的有序实数对 ，使得 ． |
B．若是平面 的法向量，则 也是平面的法向量； |
| C．任意一条直线都有倾斜角和斜率； |
D．若平面上一点 到两定点 的距离之差的绝对值为小于 的常数，则的轨迹为双曲线； |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
，
分别在双曲线
的左支与右支上，且点，与点共线，若
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左支与右支上，且点，与点共线，若，则
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解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点为
，
，过的直线
与的左支相交于
两点，过的直线
与的右支相交于，
两点，若四边形
为平行四边形，以
为直径的圆过，
，则的方程为（ ）
的焦点为，，过的直线与的左支相交于两点，过的直线与的右支相交于，两点，若四边形为平行四边形，以为直径的圆过，，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-14更新
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1023次组卷
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6卷引用：贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（2）（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程（已下线）专题13 双曲线-2天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点
是上的动点，则（ ）
的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（ ）A． |
B．的离心率不可能是 |
C．以为圆心，半径为 的圆一定与的渐近线相切 |
D．存在点使得 是顶角为 的等腰三角形 |
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2023-03-06更新
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383次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 设，分别是双曲线C：
的左､右焦点，P为C上一点且在第一象限若
，则点P的纵坐标为（ ）
，分别是双曲线C：的左､右焦点，P为C上一点且在第一象限若，则点P的纵坐标为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
6 . 已知是双曲线
的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若
，且双曲线的离心率为
，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若，且双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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228次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，过作圆
的切线交双曲线的右支于点，切点为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，过作圆的切线交双曲线的右支于点，切点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2023-01-17更新
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327次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线在第二象限的交点为，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线在第二象限的交点为，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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532次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且
（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）
①
；
②若
，则双曲线的离心率
；
③
；
④
.
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）①
；②若
，则双曲线的离心率；③
；④
.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-05-02更新
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762次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
10 . 已知双曲线
的焦点为，，若其中一条渐近线的倾斜角为
，则焦点到该渐近线的距离为________ ．
的焦点为，，若其中一条渐近线的倾斜角为，则焦点到该渐近线的距离为
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