名校
1 .
是双曲线
右支在第一象限内一点,
,
分别为其左、右焦点,
为右顶点,如图圆
是
的内切圆,设圆与
,
分别切于点
,
,当圆
的面积为
时,直线
的斜率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/27d026e1-3fa1-47a4-a831-7634abca9c26.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b325a689d3b407720053d80fad863731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/27d026e1-3fa1-47a4-a831-7634abca9c26.png?resizew=166)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.![]() |
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2023-01-29更新
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1023次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 已知
,
是双曲线
的左、右焦点,过
的直线交双曲线的右支于A,B两点,且
,
,则在下列结论中,正确结论的序号为______ .
①双曲线
的离心率为2;②双曲线
的一条渐近线的斜率为
;
③线段AB的长为
;④
的面积为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5dcd508629095d063e9aa13c65e946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9766e5e316ac8e8ecae1779070799a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c723e3f2e67c80f93400947c02087654.png)
①双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③线段AB的长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fe8586b7946329e275a23dcb6e4807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180abdf41127fdc53bc45bd0cc2318c1.png)
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2022-12-15更新
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1167次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知一个动圆P与两圆
和
都外切,则动圆P圆心的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f137a4a18b73e7286db82588ba2fd975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23c01c2dcfe916f69ba00ee47c801bf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-31更新
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1102次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知双曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
A.双曲线![]() ![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.双曲线![]() ![]() |
D.双曲线![]() ![]() |
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2022-11-28更新
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759次组卷
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3卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,双曲线上存在点
(点
不与左、右顶点重合),使得
,则双曲线
的离心率的可能取值为 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9796abc6d8bcc941e0c8e24e290adcbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8345049093e5b7b664bbed64fe7ea1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2022-07-05更新
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2890次组卷
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13卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题39 双曲线及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4(已下线)第18讲 双曲线离心率常考题型总结3.2.2 双曲线的几何性质(二) (同步练习提高篇)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
6 . 已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,点P是双曲线上一点,若
,且
的最小内角为
,则双曲线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f24ad677d24612c937448cb583614d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3377c0c2bcd334a93133cdd37f34ed88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93df120ce587ab0256211f67882f5cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-27更新
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1830次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(1)(已下线)专题39 双曲线及其性质-1(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(2)3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”,讲述了“勾股定理”及一些应用,直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”,且“
”.设
分别是双曲线
的左、右焦点,直线
交双曲线左、右两支于
两点,若
恰好是
的“勾”“股”,则此双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db45ef5c46f03a1c0bb0f821f6c0dd5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3b4416a186069ad6dbe9d9c1ed76e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c53160dedff54ad65d2b67ff9792ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cea0f01e64ef4c88ecd754b513ff056.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,过原点的直线l与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A、B,
,四边形
的周长p与面积S满足
,则该双曲线的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a30de57df4e6f60bffe9ac591b24fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74064c3fa84f604f6636f6bbf778bdc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfffd420523729074995e9e55f464d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e5162bb2880d75d250cd1e4bc1804a.png)
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2022-03-05更新
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1213次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7山东省菏泽市2022届高三一模数学试题(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
名校
9 . 如图:双曲线
的左右焦点分别为
,
,过原点O的直线与双曲线C相交于P,Q两点,其中P在右支上,且
,则
的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6a2299a108a5f039461fd8cf8395db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35589481c700a3f8fc9ae02c02a1e56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f744ab198210340a54adb2ae4a6b9b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/f369de0a-574a-481f-967a-d61c0191930e.png?resizew=160)
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2022-02-28更新
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782次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点
发出,依次经
与
反射,又回到了点
,历时
秒;若将装置中的
去掉,此光线从点
发出,经
两次反射后又回到了点
,历时
秒;若
,则
与
的离心率之比为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252ea6470d05aec0daa12a87525e3d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252ea6470d05aec0daa12a87525e3d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252ea6470d05aec0daa12a87525e3d2e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb476972073bce8a2e5e46d655e2133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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850次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题