名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:
（
），
分别为左、右焦点，过
的直线l交双曲线右支为A，以
为直径的圆交右支另一点为B，且
过
当
，则双曲线离心率为__________ .
（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为
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2024-04-02更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点分别为、，
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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2024-04-01更新
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749次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是，，过的直线
与
的左、右两支分别交于
、
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为__________ ．
中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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2024-03-31更新
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365次组卷
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2卷引用：海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
分别是双曲线
的左､右焦点，点
是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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2024-03-29更新
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533次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
解题方法
5 . 设点是曲线
右支上一动点，
为左焦点，点是圆
上一动点，则
的最小值是______ ．
是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是
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2024-03-22更新
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305次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于
两点，且
，则该双曲线的离心率
__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于两点，且，则该双曲线的离心率
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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2024-03-21更新
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198次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为
，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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427次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
9 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，并且经过
点，则
=______ ；双曲线C的渐近线方程为______
的左、右焦点分别为，，并且经过点，则=
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名校
10 . 已知向量
，
，且
，则点
的轨迹方程是______ .
，，且，则点的轨迹方程是
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