解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过原点的直线与交于两点.若,且的面积为2,则的焦距为______ .
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2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上两点,满足,且,则双曲线的离心率为______ .
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3 . 已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围为__________ .
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2024-04-13更新
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543次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点,直线与双曲线的另一交点为,若为等腰三角形,且的面积是的面积的2倍,则双曲线C的离心率为_________ .
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5 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,过原点O的直线l:与C交于A,B两点,O为坐标原点.若,则的面积为______ .
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,以为直径的圆过椭圆的上顶点,双曲线和椭圆有相同的焦点,为曲线与的一个公共点,若,则曲线与的离心率的乘积为______ .
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7 . 在三棱锥中,,且,则二面角的余弦值的最小值为______ .
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8 . 设双曲线的左焦点和右焦点分别是,点是右支上的一点,则的最小值为______ .
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2024·全国·模拟预测
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9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,过分别作倾斜角为的直线,分别交双曲线的左、右两支于点(均在轴上方),过与的交点作倾斜角为的直线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为______ .
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10 . 已知双曲线的左焦点为F,过F的直线l交圆于A,B两点,交C的右支于点P.若,,则C的离心率为__________ .
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