1 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
，点
是双曲线渐近线上一点，点
是双曲线上一点，
（其中
为坐标原点，点与点不重合），且
，则双曲线的方程为_____ ．
（，）的左、右焦点分别为，，，点是双曲线渐近线上一点，点是双曲线上一点，（其中为坐标原点，点与点不重合），且，则双曲线的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴为
，直线
与双曲线交于、两点，、两点的横坐标之积为
，则离心率
为（ ）
的实轴为，直线与双曲线交于、两点，、两点的横坐标之积为，则离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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934次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，过右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点.点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为
，则双曲线的方程为（ ）
的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-16更新
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475次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学文试题
4 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线
，且该双曲线的一个焦点在直线
上，则此双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线平行于直线，且该双曲线的一个焦点在直线上，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-11更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
，
是离心率为
的双曲线
()的左､右顶点，点
是以虚轴为直径的圆上的且在第一象限内的任意一点，则（ ）
，是离心率为的双曲线()的左､右顶点，点是以虚轴为直径的圆上的且在第一象限内的任意一点，则（ ）A． 的值随着点的横坐标的增大而减小 |
| B．的值随着点的横坐标的增大而增大 |
| C．当点的横､纵坐标相等时，的值最大 |
| D．是定值 |
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6 . 已知直线
过双曲线
的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是（ ）
过双曲线的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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350次组卷
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5卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
与抛物线
有共同的焦点
，且点到双曲线的渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（ ）
与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线的渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-29更新
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1510次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(文)试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学（文）试题江西省樟树中学等九校2019届高三联合考试数学（文）试题山西省大同市2021届高三上学期学情调研数学（理）试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点
的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，若
的面积为
，求直线l的方程．
的两个焦点分别为，，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点
的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，若的面积为，求直线l的方程．
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2021-01-24更新
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1330次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
9 . 已知定点，且
，动点
满足
，则
的最小值是___________ .
，且，动点满足，则的最小值是
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2021-01-17更新
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478次组卷
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7卷引用：河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期文数联考试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 若一双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为（ ）
| A．y2－3x2＝36 | B．x2－3y2＝36 |
| C．3y2－x2＝36 | D．3x2－y2＝36 |
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2020-12-12更新
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1034次组卷
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4卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
