1 . 已知双曲线的顶点在轴上，两顶点间的距离是8，离心率，求双曲线的标准方程、实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、渐近线方程．

2 . 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点，若以的右焦点为圆心，以为半径的圆经过､两点(为坐标原点)，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________

4 . 若一双曲线与椭圆4x²＋y²＝64有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为（       ）

A．y2－3x2＝36	B．x2－3y2＝36
C．3y2－x2＝36	D．3x2－y2＝36

5 . 已知双曲线离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为_______.

6 . 已知双曲线C：的离心率e＝，且其右焦点为F₂(5，0)，则双曲线C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解法，例如，与相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|－|＝4的解为________．

8 . 求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.

9 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为，且过点.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：(a>0，b>0)的离心率为，抛物线的准线过双曲线的左焦点，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为y=±2x	B．双曲线C的方程为
C．为定值	D．存在点P，使得+=2