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解析
| 共计 825 道试题
1 . 已知双曲线的两个焦点分别为,点在该双曲线上,则该双曲线的离心率为(       
A.4B.3C.2D.
2024-06-17更新 | 5211次组卷 | 12卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,过点作双曲线的两条互相垂直的弦,设的中点分别为.则直线过定点_______________.
2024-05-22更新 | 62次组卷 | 1卷引用:专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
3 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________
2024-05-16更新 | 140次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(三)
4 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-05-06更新 | 507次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
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5 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于AB 两点,且 ,则该双曲线的离心率为________   .
2024-05-04更新 | 571次组卷 | 3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
6 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线ll与双曲线的两条渐近线围成正三角形,则双曲线的离心率为______
2024-04-28更新 | 134次组卷 | 2卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点,过点轴的垂线,垂足为.则下列说法正确的是(       
A.若,则双曲线的渐近线方程为
B.若点为线段的三等分点,则双曲线的离心率为3
C.若点为线段的三等分点,,则双曲线的方程为
D.若的面积为1,则双曲线的焦距长的最小值为4
2024-04-24更新 | 133次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)
8 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,记轴上方的两个交点为,过的右焦点作轴的垂线交两点,若,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-04-17更新 | 315次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案
9 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为(       
A.B.C.D.
2024-04-15更新 | 404次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试(一)数学(理科)试题
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过原点的直线交于两点.若,且的面积为2,则的焦距为______
2024-04-15更新 | 335次组卷 | 2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)理科数学试题(全国卷)
共计 平均难度:一般