解题方法
1 . 已知双曲线的实轴长等于虚轴长的2倍,则的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过作的渐近线的平行线,与渐近线在第一象限交于点,此时,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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3 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时,求直线与的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
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解题方法
4 . 已知点在双曲线的一条渐近线上,为双曲线的左、右焦点且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线恰有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与双曲线左右两支分别交于点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线恰有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与双曲线左右两支分别交于点,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 点是双曲线上任意一点,在点处作双曲线的切线,交渐近线于两点,已知为坐标原点,则的面积为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别是,双曲线的顶点恰好是、,且一条渐近线是.
(1)求的方程:
(2)若上任意一点(异于顶点),作直线交于,作直线交于,求的最小值.
(1)求的方程:
(2)若上任意一点(异于顶点),作直线交于,作直线交于,求的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,已知是双曲线:上的一点,、两点在双曲线的两条渐近线上,且分别位于第一、第二象限,若,,则面积的取值范围为_____________ .
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解题方法
8 . 已知双曲线的渐近线方程为,过的右焦点的直线交双曲线右支于,两点,的内切圆分别切直线,,于点,,,内切圆的圆心为,半径为,则( )
A.的离心率等于 | B.切点与右焦点重合 |
C. | D. |
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解题方法
9 . 设,是双曲线的两条渐近线,若直线与直线关于直线对称,则双曲线的离心率的平方可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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331次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数,点、是函数图象上不同的两个点,设为坐标原点,则的取值范围是______ .
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