1 . 如图，在
中，
，
、
边上的高分别为
、
，若以
、
为焦点，且过
、
的椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的值为______ ．
中，，、边上的高分别为、，若以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的值为
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10-11高二下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
，
.这两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形.若
，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则
的取值范围是
，.这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-02-16更新
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2463次组卷
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26卷引用：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷
2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷【全国百强校】湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练（五）数学（理）试题（已下线）2010-2011学年河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（理）（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断理科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试二理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷湖北省黄冈中学2017年高三5月第三次模拟考试文科数学试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈中学2017届高三下学期高考三模数学文试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的左焦点，点为双曲线虚轴的一个顶点，过
的直线与双曲线的一条渐近线在
轴右侧的交点为，若
，则此双曲线的离心率是（ ）
为双曲线的左焦点，点为双曲线虚轴的一个顶点，过的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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13-14高三上·浙江·阶段练习
名校
4 . 如图，
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点是
，在第一象限的公共点，若
，则的离心率是
是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点，若，则的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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675次组卷
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11卷引用：2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷
2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（已下线）2014届浙江省考试院抽学校高三11月抽测测试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷2016届浙江省嘉兴市一中高三上学期能力测试文科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国省级联考】2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试数学模拟测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测数学理科试题
9-10高二下·辽宁抚顺·阶段练习
真题
名校
5 . 设双曲线C：
－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且
，求a的值．
－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且
，求a的值．
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2018-11-13更新
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1335次组卷
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15卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）辽宁省抚顺一中09－10学年度高二下学期月考数学（文科）试卷（已下线）2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（3） 双曲线的性质（第2课时）2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷I）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷I）3.2 双曲线湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
2011·江西南昌·一模
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，
为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、
两点，且
.求
的最小值.
，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，且.求的最小值.
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2018-07-05更新
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1205次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
7 . 已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，则双曲线的离心率为__________ .
的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为
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8 . 已知椭圆C1：
+y2=1（m＞1）与双曲线C2：
–y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则
+y2=1（m＞1）与双曲线C2：–y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则| A．m＞n且e1e2＞1 | B．m＞n且e1e2＜1 | C．m＜n且e1e2＞1 | D．m＜n且e1e2＜1 |
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2016-12-04更新
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2900次组卷
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40卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（文）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）2016-2017学年湖北省七校（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高二下学期期中联考数学（理）试卷湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题天津市河西区新华中学2017-2018学年高二上(文)(理)数学试题浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-双曲线广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期第四次统考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）福建省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2专题21平面解析几何选择填空题(第一部分)
9-10高二下·河北石家庄·期末
名校
9 . 已知
分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得
，则双曲线的离心率的取值范围是_________ .
分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得，则双曲线的离心率的取值范围是
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2016-12-01更新
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778次组卷
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16卷引用：2016-2017学年湖南省长沙市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷
2016-2017学年湖南省长沙市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷【市级联考】湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010年河北省正定中学高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2012届江苏省扬州中学高三练习数学（已下线）2019年1月7日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-双曲线的标准方程与几何性质（已下线）2019年1月8日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-双曲线的标准方程与几何性质【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月11日 《每日一题》文数-双曲线智能测评与辅导[文]-双曲线四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 设是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使
（为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为___________ ．
是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为
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