名校
解题方法
1 . (多选)已知点
，
是双曲线
：
的左、右焦点，
是双曲线位于第一象限内一点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，是双曲线位于第一象限内一点，若，，则下列结论正确的是（ ）A． 的面积为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．若双曲线的焦距为 ，则双曲线的方程为 |
您最近一年使用：0次
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过原点
的直线
与
交于
两点（点A在第一象限），延长
交于点，若
，则双曲线的离心率为_________ ．
分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于两点（点A在第一象限），延长交于点，若，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
515次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作一条渐近线的垂线，垂足为
，点
在双曲线右支上且
轴，若
（为坐标原点），则双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线右支上且轴，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点到双曲线的渐近线的距离是
，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
601次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知直线
与圆
相切于点，直线与双曲线
的两条渐近线分别相交于两点，且为
的中点，则双曲线
的离心率为__________ ．
与圆相切于点，直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且为的中点，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于
，
两点，设
的面积为
，
（其中为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
1255次组卷
|
9卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，则（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
186次组卷
|
10卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别是，，渐近线方程为
，点
在双曲线上，点为双曲线右支上任一点，则（ ）
| A．双曲线的离心率为 |
| B．右焦点到渐近线的距离为6 |
C．过双曲线右焦点的直线与交于，两点，当 时，直线有3条 |
D．若直线 与双曲线的另一个交点为， 为 的中点，为原点，则直线 与直线 的斜率之积为9 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：的右焦点
到渐近线的距离为
，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的右焦点到渐近线的距离为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B． 的最小值为 |
C．若，为的左、右顶点，与，不重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．设的左焦点为，若的面积为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
864次组卷
|
9卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为，点
在双曲线上，且关于原点对称.若
的面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点为，点在双曲线上，且关于原点对称.若的面积为，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
376次组卷
|
4卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
