名校
1 . 已知
,
分别为双曲线
:
的左、右焦点,
为双曲线
的渐近线在第一象限部分上的一点,线段
与双曲线交点为
,且
,
为坐标原点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af2a4dd34da33bf633a6f94ea93b9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-05-29更新
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891次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过点
作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点
(
在同一象限内),且满足
. 联结
,满足
. 若该双曲线的离心率为
,求
的值___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ffe6000b292a0ce7d93601d946e44c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28b29dbc76e87055e27ea1cf9d34310.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ded4a47543a89c17be98722ed14e71b.png)
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2023-10-21更新
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344次组卷
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7卷引用:湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题39 双曲线及其性质-3(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的左右焦点,且该双曲线离心率小于等于
,点
和
是双曲线上关于
轴对称非重合的两个动点,
为双曲线左右顶点,
恒成立.
(1)求该双曲线
的标准方程;
(2)设直线
和
的交点为
,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3ff7e63c864b31c0fd9d1e31c459af.png)
(1)求该双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443a82723ae5cf11aa917362e7db003f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448eb7d301baa90fe59b05761830f81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的一个焦点到其一条渐近线的距离等于其离心率.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与椭圆
相切,且与双曲线
的左、右支分别交于
两点,与双曲线
的渐近线分别交于
两点.
为坐标原点,记
的面积分别为
,当
时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa91560e59683fa670bfa1cbb2b2a77.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5f50a539c4318d9749d371dfd9d284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7e93ca0d01bd23b847e47cc8d925e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0045d2dde36523dac20fb7c127bff5d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2545efb4edb3d24379d7007f8ce516c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-05-26更新
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440次组卷
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3卷引用:湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
,
是双曲线
的焦点,圆
,直线
经过
点,直线
经过点
,
,
与圆
均相切,若
,则双曲线的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8e4f8b933d26b2e81fee3f514f708a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-25更新
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295次组卷
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2卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过点
作x轴的垂线与双曲线交于A,B两点,若
为直角三角形,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f92751acd975860e7013d70e8bc61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
A.![]() |
B.双曲线的离心率![]() |
C.双曲线的焦距为![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
,以
为圆心,
为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为
.若
,则该双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc4908fa31c032d29c1b1057d7dbaa0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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1141次组卷
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9卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的左,右焦点分别为
,
,右支上有一点M,满足
,
的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be26d0e6ebd45c93dec950b75444b673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
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2023-05-19更新
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1890次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)大招30内心公式陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线
与双曲线
的右支交于点
,
为坐标原点,过点
作
,垂足为
,若
,则双曲线
的离心率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c4088276acdbede4781b2ebc466366.png)
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2023-05-19更新
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581次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
解题方法
10 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点
,使得
在以线段
为直径的圆上,且
,则该双曲线的离心率为__________ .
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2023-05-16更新
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541次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题