名校
解题方法
1 . （多选题）已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则C是焦点在x轴上的椭圆 |
B．若 ，则C是圆 |
C．若 ， ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是双曲线，其离心率为 或 |
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2021-12-04更新
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589次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册） 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设
分别是双曲线
的左右焦点，过
作
轴的垂线与C交于
两点，若
为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与C交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．C的焦距为 |
| C．C的离心率为 | D． 的面积为 |
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2021-11-09更新
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675次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、，点
为
上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．△ 的周长为30 |
D．点在椭圆 上 |
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2021-10-07更新
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2136次组卷
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12卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点为，，右顶点为
，则下列结论中，正确的有（ ）
（，）的左，右焦点为，，右顶点为，则下列结论中，正确的有（ ）A．若 ，则的离心率为 |
B．若以为圆心， 为半径作圆，则圆与的渐近线相切 |
C．若为上不与顶点重合的一点，则 的内切圆圆心的横坐标 |
D．若 为直线 （ ）上纵坐标不为0的一点，则当的纵坐标为 时， 外接圆的面积最小 |
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解题方法
5 . 已知圆锥曲线
与
（
，
）的公共焦点为，．点M为
，
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，则下列说法错误的是（ ）
与（，）的公共焦点为，．点M为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法错误的是（ ）A．的离心率为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的渐近线方程为 |
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点，若
，
(点O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点，若，(点O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2021-07-20更新
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1747次组卷
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3卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
解题方法
7 . 如图，
是坐标原点，是双曲线
右 支上的一点，
是
的右焦点，延长
分别交E于
两点，已知
，且
，则（ ）
是坐标原点，是双曲线右 支上的一点，是的右焦点，延长分别交E于两点，已知，且，则（ ）A．的离心率为 |
B．的离心率为 |
C． |
D． |
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8 . 已知双曲线
，圆
.（ ）
，圆.（ ）| A．圆的圆心在双曲线上 |
B．若双曲线的焦距为4，则 |
C．双曲线的顶点与圆的圆心构成的三角形的面积为 |
D．若圆与轴和双曲线的渐近线均相切，则离心率 |
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2021-05-28更新
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573次组卷
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3卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）
名校
9 . 设同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，若（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A． ，则 |
B．，则 |
C． ，则 的取值范围是 |
D．，则的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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2565次组卷
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12卷引用：湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题
湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）河北省沧州市2021届高三二模数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P与两个定点F1（
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于
，记点P的轨迹为曲线E，直线l：
与E交于A，B两点，则（ ）
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，直线l：与E交于A，B两点，则（ ）A．E的方程为 （ ） |
| B．E的离心率为 |
C．E的渐近线与圆 相切 |
D．满足 的直线l有2条 |
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2021-04-19更新
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482次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
