双曲线的离心率多选题练习题及答案-湖南高中数学-第8页-组卷网

2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

1 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2749次组卷 | 61卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 如图，

，

是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，

是圆

：

上一动点，线段

的垂直平分线与直线

的交点

恰好在双曲线

上，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．双曲线

的离心率为

C．焦点

到双曲线

的渐近线距离为4

D．

内切圆圆心的横坐标为3或

2020-12-27更新 | 326次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . （多选）已知

是椭圆

（

）和双曲线

（

）的公共焦点，

是他们的一个公共点，且

，则以下结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2020-12-06更新 | 2686次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的离心率等于

，过

的右焦点

的直线与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，若以

为直径的圆

过点

(

为坐标原点)，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．直线的倾斜角为
C．圆的面积等于	D．与的面积之比为

2020-11-25更新 | 2600次组卷 | 12卷引用：湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

5 . 已知

，

是双曲线

：

的两条渐近线，直线

经过

的右焦点

，且

，

交

于点

，交

于点

，交

轴于点

，则下列说法正确的是（）

A．

与

的面积相等

B．若

的焦距为4，则点

到两条渐近线的距离之积的最大值为

C．若

，则

的渐近线方程为

D．若

，则

的离心率

2020-11-24更新 | 698次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 设双曲线

的右焦点为

，直线

为

的一条斜率为正数的渐近线，

为坐标原点.若在

的左支上存在点

，使点

与点

关于直线

对称，则下列结论正确的是（）.

A．	B．的面积为
C．双曲线的离心率为	D．直线的方程是

2020-11-10更新 | 858次组卷 | 3卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

7 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3077次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

8 . 已知双曲线

过点

，则下列结论正确的是（）

A．C的焦距为4	B．C的离心率为
C．C的渐近线方程为	D．直线与C有两个公共点

2020-10-18更新 | 1010次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1558次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的离心率为

，右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，则有

A．渐近线方程为	B．渐近线方程为
C．	D．

2019-02-08更新 | 5776次组卷 | 26卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷