名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．
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2023-01-14更新
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559次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
2 . 已知
是双曲线
的一个焦点，
的离心率为
，
是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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2023-01-14更新
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255次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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774次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
（，）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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407次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，
、
分别是上下顶点，过下焦点
斜率为
的直线上有一点
满足
为等腰三角形，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-14更新
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465次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
| C．双曲线的实轴长是 | D．双曲线的虚轴长是1 |
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名校
7 . 已知双曲线
：的左、右焦点为
，
，为双曲线渐近线上一点．满足
，且直线
，
的斜率之和为
，则双曲线的离心率为______ ．
：的左、右焦点为，，为双曲线渐近线上一点．满足，且直线，的斜率之和为，则双曲线的离心率为
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2023-01-13更新
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429次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
（），直线与双曲线交于，
两点．
(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为
，直线的斜率等于1，且
，求双曲线的离心率．
：（），直线与双曲线交于，两点．(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)若点
的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．
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2023-01-13更新
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413次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，
分别为双曲线
的左、右焦点，点在的右支上．若
，且
，则双曲线的离心率可能是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的右支上．若，且，则双曲线的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知点
在双曲线
的渐近线上，则双曲线的离心率为（ ）
在双曲线的渐近线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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855次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
