名校
解题方法
1 . 若倾斜角为
的直线过椭圆
的左焦点
且交椭圆于
，
两点，若
，则椭圆的离心率为___ ．
的直线过椭圆的左焦点且交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为
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2023-02-11更新
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309次组卷
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3卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，点的坐标是
，
为坐标原点．
(1)若双曲线
的离心率
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，设过点的直线与双曲线的左支交于
，
两个不同的点，求该直线斜率的取值范围．
的离心率为，点的坐标是，为坐标原点．(1)若双曲线
的离心率，求实数的取值范围；(2)当
时，设过点的直线与双曲线的左支交于，两个不同的点，求该直线斜率的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知
是双曲线
上相异的三个点，点
关于原点对称，直线
的斜率乘积为2.
(1)求双曲线
的离心率.
(2)若双曲线过点
，过圆
上一点
作圆的切线
，直线交双曲线于
两点，
，求直线的方程.
是双曲线上相异的三个点，点关于原点对称，直线的斜率乘积为2.(1)求双曲线
的离心率.(2)若双曲线
过点，过圆上一点作圆的切线，直线交双曲线于两点，，求直线的方程.
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2023-02-10更新
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471次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点
，过且与
轴垂直的直线与双曲线交于两点，
为坐标原点，
的面积为
，则下列结论正确的有（ ）
的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
C．到双曲线渐近线的距离为 |
D．双曲线的离心率为 |
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2023-02-10更新
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411次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 与椭圆
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______ ．
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为
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2023-02-09更新
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307次组卷
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2卷引用：重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，过点
的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点，且
（是坐标原点），下列结论正确的有（ ）
：的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点，且（是坐标原点），下列结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． |
D． |
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2023-02-09更新
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137次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点， 
分别是、在第二、 四象限的交点，若
， 则与的离心率之积的最小值为________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点， 分别是、在第二、 四象限的交点，若， 则与的离心率之积的最小值为
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2023-02-09更新
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1396次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知双曲线方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．焦距为6 | B．虚轴长为4 |
| C．实轴长为8 | D．离心率为 |
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2023-02-08更新
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348次组卷
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9卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第五课时 课中 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 直线
与双曲线相交，有且只有1个交点，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线相交，有且只有1个交点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左顶点为A，左焦点为F，P为渐近线上一动点，且P在第二象限内，O为坐标原点，当∠APF最大时，
，则双曲线的离心率为___________ .
的左顶点为A，左焦点为F，P为渐近线上一动点，且P在第二象限内，O为坐标原点，当∠APF最大时，，则双曲线的离心率为
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