根据双曲线方程求a、b、c练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高三上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是双曲线

的左焦点，

是双曲线右支上的动点，则

的最小值为__________.

2023-08-27更新 | 1373次组卷 | 12卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·福建莆田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

2 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-24更新 | 2585次组卷 | 18卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设

、

分别是双曲线

的左、右焦点，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．当时，C的离心率是2
C．到渐近线的距离随着n的增大而减小	D．当时，C的实轴长是虚轴长的两倍

2021-03-20更新 | 2663次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作圆

的切线，交双曲线右支于点M，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2460次组卷 | 12卷引用：福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题

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21-22高二下·四川南充·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线方程求a、b、c

名校

5 . 与双曲线

有相同的焦点，且短半轴长为

的椭圆方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 1406次组卷 | 5卷引用：福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6397次组卷 | 35卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知双曲线

，过E的右顶点A且与一条渐近线平行的直线交y轴于点B，

的面积为2，则E的焦距为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-07-23更新 | 546次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 关于双曲线

-

= 1，下列说法正确的有（）

A．实轴长为4	B．焦点为（，0）
C．右焦点到一条渐近线的距离为4	D．离心率为5

2022-02-21更新 | 1106次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2008·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中的定值问题

真题名校

解题方法

面积问题

9 . 已知双曲线

的两个焦点为

的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为

求直线l的方程

2019-01-30更新 | 3431次组卷 | 24卷引用：福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2021·福建南平·二模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

10 . 设

，

分别是双曲线

的左、右焦点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的取值范围是
C．到渐近线的距离随着的增大而减小	D．当时，的实轴长是虚轴长的3倍

2021-05-12更新 | 1389次组卷 | 4卷引用：福建省南平市2021届高三二模数学试题

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