解题方法
1 . 双曲线的左右焦点分别为,过坐标原点的直线与相交于两点,若,则_________ .
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2024·全国·模拟预测
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2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点,过点作轴的垂线,垂足为.则下列说法正确的是( )
A.若,则双曲线的渐近线方程为 |
B.若点为线段的三等分点,则双曲线的离心率为3 |
C.若点为线段的三等分点,,则双曲线的方程为 |
D.若的面积为1,则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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3 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,记与在轴上方的两个交点为,,过的右焦点作轴的垂线交于,两点,若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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4 . 已知是等轴双曲线C的方程,P为C上任意一点,,则( )
A.C的离心率为 |
B.C的焦距为2 |
C.平面上存在两个定点A,B,使得 |
D.的最小值为 |
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2024-04-16更新
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579次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)
5 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 双曲线的焦点弦长为的弦有( )
A.8条 | B.4条 | C.2条 | D.1条 |
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过原点的直线与交于两点.若,且的面积为2,则的焦距为______ .
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8 . 已知双曲线的方程为,则不因m的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.渐近线方程 | C.焦距 | D.离心率 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点,交轴于点,的内切圆与相切于点,若,,则双曲线的焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数的图象是等轴双曲线,将的图象顺时针旋转可得到曲线,则的焦距为( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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