名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，P为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，P为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C． |
D． 的面积为 |
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解题方法
2 . 已知，为双曲线
：
的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）| A．双曲线C的焦距为4 |
B．直线 与双曲线C的左､右两支各有一个交点 |
C． 的面积的最小值为1 |
D． |
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2024-03-24更新
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501次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
3 . 双曲线
的渐近线方程为_________ ．
的渐近线方程为
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2024-03-24更新
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369次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
名校
解题方法
4 . 通过双曲线的学习，我们知道函数
的图象是“等轴双曲线”，其离心率为，经深入研究发现函数
的图象也是双曲线，且直线
和
是它的渐近线，那么
的离心率是
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共的焦点，则的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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475次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 抛物线
上的点
到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍，过双曲线C：
的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，
，则双曲线的离心率为（ ）
上的点到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍，过双曲线C：的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
(
)的实轴长为
，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
()的实轴长为，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与双曲线C无交点，则 |
| B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．点P到两条渐近线的距离之积为 |
D．点P到点 与到直线 的距离之比为 |
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名校
解题方法
9 . （1）从等轴双曲线
上任一点
分别作两渐近线的平行线，得矩形
（如图），求证：矩形的面积为定值.
上任一点分别作两渐近线的平行线，得矩形（如图），求证：矩形的面积为定值.
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解题方法
10 . 已知点
在双曲线
上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若
，
，则
（ ）
| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-03-14更新
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570次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
