名校
解题方法
1 . 设曲线C是双曲线，则“C的方程为
”是“C的渐近线方程为
”的（ ）
”是“C的渐近线方程为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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193次组卷
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3卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
名校
2 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1760次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则
的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2024-03-09更新
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707次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线上一点A到其两条渐近线的距离之积为
，则下列结论正确的是（ ）
上一点A到其两条渐近线的距离之积为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1110次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在的渐近线上，且满足
.
(1)求的方程；
(2)点
为的左顶点，过
的直线
交于
两点，直线
与轴交于点
，直线
与轴交于点
，证明：线段
的中点为定点.
的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.(1)求
的方程；(2)点
为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.
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2024-03-07更新
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1348次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的虚轴长为 |
C．双曲线的实半轴长为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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171次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
名校
解题方法
7 . 如图，
，
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是，在第一象限内的交点，若
，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D． 的面积为 |
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2024-03-06更新
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513次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线E：
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线E上，△F1MF2为直角三角形，O为坐标原点，作ON⊥MF1，垂足为N.若2
，则双曲线E的离心率为（ ）
－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线E上，△F1MF2为直角三角形，O为坐标原点，作ON⊥MF1，垂足为N.若2，则双曲线E的离心率为（ ）A． ＋1 | B． ＋1 |
C． | D． |
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解题方法
9 . 双曲线
的离心率为，则其渐近线方程是_______ .
的离心率为，则其渐近线方程是
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2024-03-03更新
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298次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1137次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
