名校
解题方法
1 . 已知双曲线C经过点,且与椭圆有公共的焦点,点M为椭圆的上顶点,点P为C上一动点,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B. |
C.当P为C与的交点时, | D.的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1583次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,渐近线为直线,离心率为e.过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P,Q,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线,点,是曲线上任意两个不同点,若,则称,两点心有灵犀,若,始终心有灵犀,则的最小值的正切值__________ .
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2023-04-17更新
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893次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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2045次组卷
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4卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,曲线:和曲线:有公共点,直线:与曲线的左支相交于A、B两点,线段AB的中点为M.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程;
(2)若直线OM经过曲线上的点,且为正整数,求a的值;
(3)若直线:与曲线相交于C、D两点,且直线OM经过线段CD中点N,求证:.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程;
(2)若直线OM经过曲线上的点,且为正整数,求a的值;
(3)若直线:与曲线相交于C、D两点,且直线OM经过线段CD中点N,求证:.
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名校
解题方法
6 . 双曲线C:的左右焦点分别是,,左右顶点分别是A,B,两渐近线分别是,,M在双曲线C上,其中O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到渐近线的距离是3 |
B.若,则的面积是9 |
C.直线的斜率为,直线的斜率为,则 |
D.过右顶点B作的平行线交于P点,若的面积为3,则双曲线的离心率为 |
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2023-03-31更新
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1168次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
名校
7 . 圆与双曲线交于,,,四点,则( )
A.的取值范围是 |
B.若,矩形的面积为 |
C.若,矩形的对角线所在直线是的渐近线 |
D.存在,使四边形为正方形 |
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知点集,且P,,,点是坐标原点,下列说法正确的是( )
A.点集表示的图形关于轴对称 |
B.存在点和点,使得 |
C.若直线PQ经过点,则|的最小值为2 |
D.若直线PQ经过点,且的面积为,则直线PQ的方程为 |
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名校
9 . 等轴双曲线是一种特殊的双曲线,它有如下特征:(1)实轴与虚轴长度相等;(2)离心率;(3)两条渐近线互相垂直,根据这些特征可以判断:反比例函数的图像是等轴双曲线,双曲线的焦点坐标是_______ .(写出一个即可)
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名校
解题方法
10 . 已知曲线C:,为C上一点,则( )
A.的取值范围为 | B.的取值范围为 |
C.不存在点,使得 | D.的取值范围为 |
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2023-03-18更新
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933次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题