求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44760次组卷 | 114卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49521次组卷 | 118卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 24010次组卷 | 62卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·宁夏中卫·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 设双曲线C：

(a>0，b>0)的一条渐近线为y=

x，则C的离心率为_________．

2020-07-08更新 | 15920次组卷 | 52卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过

斜率为

的直线与

的右支交于点

，若线段

与

轴的交点恰为

的中点，则

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-11-03更新 | 1611次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三·江苏·对口高考

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

平行，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-07-08更新 | 5055次组卷 | 20卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线

右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 4860次组卷 | 19卷引用：新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

8 . 已知点

是双曲线

的左､右焦点，

是双曲线右支上的一点，且

，

，则（）

A．

B．

的面积为

C．双曲线的离心率为

D．直线

是双曲线的一条渐近线

2023-11-08更新 | 1317次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 双曲线C：

的左右焦点分别是

，

，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是

，

，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．焦点

到渐近线

的距离是3

B．若

，则

的面积是9

C．直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，则

D．过右顶点B作

的平行线交

于P点，若

的面积为3，则双曲线的离心率为

2023-03-31更新 | 1185次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·河南驻马店·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，则此双曲线的离心率e为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-10-28更新 | 3347次组卷 | 13卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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