1 . 已知
，
是椭圆
与双曲线
共同的焦点，
，
分别为
，
的离心率，点
是它们的一个交点，则以下判断正确的有（ ）
，是椭圆与双曲线共同的焦点，，分别为，的离心率，点是它们的一个交点，则以下判断正确的有（ ）A． 面积为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围为 |
D．若，则 的取值范围为 |
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2023-07-01更新
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889次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题
江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）FHsx1225yl201
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作
的一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则（ ）
中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）A． |
B． 的面积为 |
C．直线 与圆 相交 |
D．的离心率 |
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2023-06-21更新
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549次组卷
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7卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl201
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
一条渐近线与实轴夹角为
，且
，则离心率e的可能取值是（ ）
一条渐近线与实轴夹角为，且，则离心率e的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-11更新
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851次组卷
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4卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
名校
4 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2023-04-06更新
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548次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线：
与双曲线：
有相同的焦点，点
在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的渐近线为 |
C． |
D．点 到抛物线的焦点的距离为3 |
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名校
解题方法
6 . 双曲线C：
的左右焦点分别是，
，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是
，
，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是，，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到渐近线的距离是3 |
B．若 ，则的面积是9 |
C．直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，则 |
D．过右顶点B作的平行线交于P点，若 的面积为3，则双曲线的离心率为 |
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2023-03-31更新
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1186次组卷
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3卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线：
，：
，则（ ）
：，：，则（ ）A．的长轴长为 | B．的渐近线方程为 |
| C．与的离心率互为倒数 | D．与的焦点相同 |
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2023-03-25更新
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1166次组卷
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9卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的实轴长为4 |
| B．C的离心率为 |
| C．C的焦点到渐近线的距离为 |
| D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条 |
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2023-03-19更新
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197次组卷
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3卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知分别为椭圆
和双曲线
的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且
，直线
与双曲线交于另一点
，若
，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．双曲线 的离心率为 |
C．椭圆的离心率为 | D． |
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2023-03-08更新
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1258次组卷
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7卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别为双曲线：
的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （ 为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线与圆相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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914次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
