求双曲线的离心率或离心率的取值范围多选题练习题及答案-江西高中数学-第5页-组卷网

22-23高三上·江西新余·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

渐近线综合问题

1 . 如图，过双曲线

：

右支上一点

作双曲线的切线

分别交两渐近线于

，

两点，交

轴于点

，

、

分别为双曲线的左、右焦点，

为坐标原点，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．若存在点

，使

，且

，则双曲线

的离心率为

2023-01-14更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·江西上饶·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知曲线C：

下列说法正确的是（）

A．若

，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若

，则C是椭圆，且其离心率

C．若

，则C是双曲线，其渐近线程为

D．若

，则C是双曲线，其离心率为

或

2023-01-12更新 | 159次组卷 | 1卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江西萍乡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

：

，下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的焦距为

C．双曲线

的渐近线方程为

D．双曲线

的虚轴长为

2023-01-09更新 | 127次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 下列说法中正确的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．过

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2023-01-07更新 | 273次组卷 | 3卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

:

左、右两个顶点分别是

，一条渐近线过点

，

是双曲线上异于

的任意一点，则下列说法中正确的是（）

A．双曲线

与双曲线上

有相同的渐近线

B．双曲线

的离心率为

C．直线

的斜率之积等于定值

D．若直线

：

与渐近线围成的三角形面积为

，则焦距为

2022-12-13更新 | 760次组卷 | 4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 910次组卷 | 9卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积直接法解决离心率问题

7 . 设双曲线

：

的焦点为

，

，若点

在双曲线

上，则（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．

2022-11-20更新 | 1467次组卷 | 7卷引用：江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

的上、下焦点分别为

、

，点P在双曲线上，则下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为2

B．该双曲线的渐近线方程为

C．若

，则

的面积为9

D．点P到两渐近线的距离乘积为

2022-11-14更新 | 901次组卷 | 3卷引用：江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

，则下列各选项正确的是（）

A．双曲线C的焦点坐标为	B．双曲线C的渐近线方程为
C．双曲线C的离心率为	D．双曲线C的虚轴长为4

2022-10-20更新 | 629次组卷 | 5卷引用：江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，过

作垂直于渐近线的直线

交两渐近线于A，B两点，若

，则双曲线C的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-01更新 | 951次组卷 | 5卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题

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