1 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 求解下列各题：
(1)如图（1），反比例函数的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．

      

3 . 下列结论正确的是（       ）

A．若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为

B．表示双曲线

C．设椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若为钝角，则离心率的取值范围是

D．等轴双曲线的中心为O，焦点为为上的任意一点，则恒成立.

4 . 设双曲线，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（       ）

A．双曲线离心率的最小值为4

B．离心率最小时双曲线的渐近线方程为

C．若直线同时与两条渐近线交于点，，则

D．若，点处的切线与两条渐近线交于点，，则为定值

5 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为______．
   

6 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为、，直线、分别是的斜率大于、小于的渐近线，是上一点，且轴，则下列选项中结论正确的是（       ）

A．若的斜率是，则，且双曲线的离心率为

B．若，则双曲线的离心率为

C．有可能垂直于

D．一定是直角三角形

7 . 实数，函数的零点恰为的极值点，则构成的曲线（       ）

A．包含离心率为的椭圆	B．包含离心率为的双曲线
C．与直线有四个交点	D．与圆有六个交点

8 . 函数的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．，	B．对称轴方程是
C．实轴长为	D．离心率为

9 . 已知正方体的棱长为4，是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．若到棱的距离等于到的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分

B．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为

C．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为

D．若到棱的距离等于到的距离，则点的轨迹是线段

10 . 我们知道：反比例函数的图象是双曲线，它关于直线对称，以轴，轴为渐近线.实际上，将的图象绕原点顺时针或逆时针旋转一个适当的角，就可以得到双曲线或.则关于曲线，下列说法不正确的是（       ）

A．该曲线的离心率为

B．曲线的顶点为和

C．曲线上的任意点到两点的距离之差为

D．该曲线可由绕原点逆时针旋转后得到