1 . 动点G到点
的距离比到直线
的距离小2.
(1)求G的轨迹的方程;
(2)设动点G的轨迹为曲线C,过点F作斜率为
,
的两条直线分别交C于M,N两点和P,Q两点,其中
.设线段
和
的中点分别为A,B,过点F作
,垂足为D,试问:是否存在定点T,使得线段
的长度为定值.若存在,求出点T的坐标及定值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1bed885fcb17bdcc978ed955677f2b.png)
(1)求G的轨迹的方程;
(2)设动点G的轨迹为曲线C,过点F作斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1ab6c10bc0a8bfbdc3b4824c2de1d1.png)
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解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,动直线
与抛物线
交于
两点,若直线
与直线
的倾斜角互补,求证:直线
过定点.
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点
恰为圆
的圆心,点
在抛物线
上,点
,点
,则
的最小值为____________ ;
的最小值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-12-10更新
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326次组卷
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2卷引用:湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点
,直线l:
,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
A.点P的轨迹是一条线段 |
B.点P的轨迹与直线![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-08-08更新
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282次组卷
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18卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
9-10高二下·浙江杭州·期中
名校
5 . 如图,过抛物线
的焦点
的直线依次交抛物线及准线于点
,若
,且
,则抛物线的方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849175130030080/2854000760627200/STEM/10925f6e5988423b84ca2b24ade24a1c.png?resizew=341)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00f82c1cf375f31f409a1d5db0027b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f09521f83d92b5f6942d56c37a0128.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849175130030080/2854000760627200/STEM/10925f6e5988423b84ca2b24ade24a1c.png?resizew=341)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-18更新
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1852次组卷
|
58卷引用:2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2012-2013年山东省聊城市某重点中学高二第四次模块检测理科数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东省潍坊市现代中学高二上12月月考理科数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二(宏志班)上学期期末考试数学(理)试题1安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二(宏志班)上学期期末考试数学(理)试题2福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业:【理】作业16 双曲线、抛物线湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期阶段二联考数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第06章+双曲线与抛物线(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)(练习)安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题(二)吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线(2)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(二)第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题(理科)2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性(第二次模拟)考试数学(文)试卷河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷(一)数学(理)试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题2辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(理)试题智能测评与辅导[文]-抛物线智能测评与辅导[理]-抛物线(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(三)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(三)(已下线)专题9.5 抛物线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 顶点在坐标原点,焦点为
的抛物线上有一动点
,圆
上有一动点
,则当
取得最小值时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5421a28dc3675ae20190d6090793246e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbcb778aff47afeeb1905a9c19f588a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eead577aecbf58f75438b08d14dcd5b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e7a5641afdd91f2f33631784b93fc.png)
A.3 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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7 . 已知抛物线的方程为
,
是焦点,且点
,
为抛物线上任意一点,求点
到点
的距离与点
到抛物线准线的距离之和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660f7b1d93e9f81edbc661284acdb944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2019-04-28更新
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400次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题
11-12高二上·河南驻马店·期中
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M为抛物线C上一点,|MF|=8,且∠OFM=
(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,求△AOB面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,求△AOB面积的最小值.
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2021-09-24更新
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878次组卷
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10卷引用:【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题
【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题(已下线)2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学(文)试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学(理) 试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线
上任意一点,若点
,则
的最小值为___________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18e9b80fdeaa8bd3cf97b3c214448f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44331dd46961efa418e3261d4014b2f7.png)
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2018-11-18更新
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773次组卷
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7卷引用:湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学(理)试卷
湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学(理)试卷广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019年1月8日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-抛物线的标准方程与几何性质黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(理)试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 过抛物线
的焦点
作直线
与该抛物线交于两点,过其中一交点
向准线作垂线,垂足为
,若
是面积为
的等边三角形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2018-07-07更新
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301次组卷
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2卷引用:【全市校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题