1 . 已知F为抛物线的焦点,是C上一点,P位于F的上方且.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若平分角,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若平分角,求l的方程.
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2022-10-20更新
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866次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷(四)数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
2 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则( )
A. | B.若直线过点,则 |
C.若直线过点,则 | D.若直线过点,则 |
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2022-05-17更新
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859次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷七)数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
名校
3 . 如图,曲线:的焦点为,直线与曲线相切于点异于点,且与轴,轴分别相交于点,,过点且与垂直的直线交轴于点,过点作准线及轴的垂线,垂足分别是,,则下列说法正确的是( )
A.当的坐标为时,切线的方程为 |
B.无论点异于点在什么位置,都平分 |
C.无论点异于点在什么位置,都满足 |
D.无论点异于点在什么位置,都有成立 |
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2023-05-19更新
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393次组卷
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3卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交于两点,则下列选项正确的是( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线:的实轴长是2,右焦点与抛物线:的焦点重合,双曲线与抛物线交于、两点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.抛物线的准线方程是 |
C.双曲线的渐近线方程为 | D. |
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2020-11-27更新
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1918次组卷
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10卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测(6)数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知点 和直线: ,直线过直线上的动点M且与直线垂直,线段的垂直平分线l与直线相交于点P.
(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于 两点.若C上恰好存在三个点,使得的面积等于,求l的方程.
(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于 两点.若C上恰好存在三个点,使得的面积等于,求l的方程.
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2023-01-15更新
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368次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三(拔尖强基班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线的焦点,点是抛物线上横坐标为2的点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,若,且弦的中点在圆上,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,若,且弦的中点在圆上,求实数的取值范围.
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2021-11-26更新
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1219次组卷
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5卷引用:浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 设为抛物线的焦点,为该抛物线上不同的三点,若点是的重心,则__________ .
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解题方法
9 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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736次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
10 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线与交,两点,则( )
A.的最小值为2 |
B.以为直径的圆与直线相切 |
C. |
D. |
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2022-11-12更新
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742次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题