1 . 已知圆，动点，线段QF与圆F相交于点P，线段PQ的长度与点Q到y轴的距离相等．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹W的方程；
（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线与W的交点分别是M和N（M在N的上方，A，M，N为不同的三点），求向量在y轴正方向上的投影的取值范围．

2 . 已知动圆过定点，且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的斜率分别为，且，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标

3 . 已知抛物线.
（1）设为抛物线上横坐标为1的定点，为圆的一个动点，若无公共点，且的最小值为，求的值；
（2）已知分别是抛物线的一条弦，且都不与轴垂直，与相交于点，，若四边形的四条边都存在斜率且，求证：.

4 . 已知是曲线上的动点，且点到的距离比它到x轴的距离大1.直线与直线的交点为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）已知是曲线上不同的两点，线段的垂直垂直平分线交曲线于两点，若的中点为，则是否存在点，使得四点内接于以点为圆心的圆上；若存在，求出点坐标以及圆的方程；若不存在，说明理由.

5 . 已知曲线上的任意一点到定点的距离比它到定直线的距离少1．
（Ⅰ）求曲线的方程．
（Ⅱ）已知，过点作直线与曲线交于，两点．求证：直线，关于轴对称．

6 . 已知抛物线的焦点为，点，点为抛物线上的动点为坐标原点.
（1）若的最小值为，求实数的值；
（2）若梯形内接于抛物线，，的交点恰为，且，求直线的方程.

7 . 已知动点到轴的距离比它到点的距离少.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线与动点的轨迹交于、两点，求的面积.

8 . 已知圆，动圆在轴右侧，与圆相外切且与轴相切
（1）求动圆的圆心轨迹的方程；
（2）已知点，为圆上一点，为轨迹上一点，求的最小值.

9 . 已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的、两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；
（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

10 . 如图，已知直线与抛物线相交于两点，且，交于，且点的坐标为.

(1)求的值；
(2)若为抛物线的焦点，为抛物线上任一点，求的最小值.