1 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点，求的最小值．

2 . 已知平面内一动点Q到点F（4,0）的距离与点Q到直线的距离的差等于1.
（1）求动点Q的轨迹C的方程；
（2）设点B（2,5），P（1,3），点Q为轨迹C的一个动点，求的取值范围．

3 . 已知动圆经过点(1,0)，且与直线相切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程
（2）在（1）中的曲线上求一点，使这点到直线的距离最短

4 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.

5 . 已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线：y＝﹣2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设．当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．

6 . 已知抛物线：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.
(1)抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.

7 . 已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径画圆，在轴上方交抛物线于、不同的两点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求的值．

8 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点，求的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线，是曲线上一点．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，若且直线与直线交于点，求的值．