1 . 已知椭圆 的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
（1）求：i.求椭圆的方程；ii.求动圆圆心C轨迹的方程；
（2） 在曲线上C有两点M，N，椭圆上有两点P,Q，满足与共线，与共线，且，求四边形PMQN面积的最小值．

2 . 已知抛物线上一动点P，抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为.
(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标；
(2)过（1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由.

3 . 已知椭圆C₁：1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x﹣y0与椭圆C₁相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直与椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程

4 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设圆M过A(1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由.

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．

6 . 已知动圆过定点且与定直线：相切，点在上.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设过点且斜率为的直线与曲线交于、两点.问直线：上是否存在点，使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.

7 . 已知动圆与直线相切，且与定圆：外切，求动圆圆心的轨迹方程．

8 . 已知抛物线上一动点，抛物线内一点，为焦点且的最小值为．
（1）求抛物线的方程以及使得取最小值时的点坐标；
（2）过（1）中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、两点，直线是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．

9 . 设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若圆心在曲线上的动圆过点，试证明圆与轴必相交，且截轴所得的弦长为定值.

10 . 若抛物线y＝ax²(a＜0)的焦点F恰是椭圆＋＝1的一个焦点，l是椭圆的相应焦点F的准线，P是抛物线上异于顶点的动点．设抛物线在P处的切线与l，y轴围成的三角形的面积为S．(1)求a的值；（T－22）   (2)求S的最小值．（T－23）