1 . 在直角坐标平面内，轴右侧的一动点到点的距离比它到轴的距离大
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.

2 . 已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若为中点，求三角形的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，圆过点与点，且圆心到抛物线的准线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由．

4 . 若抛物线y²＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，点，直线与动直线的交点为，线段的中垂线与动直线的交点为.

（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过动点作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：的大小为定值.

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过准线与轴的交点且斜率为的直线交抛物线于不同的两点．
（1）若，求线段的中点到准线的距离；
（2）上是否存在一点，满足？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．

7 . 在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为,又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．

8 . 如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，

（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：.

9 . 已知点，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

10 . 已知抛物线：（）上的一点的横坐标为3，焦点为，且.直线：与抛物线交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若是轴上一点，且的面积等于9，求点的坐标.