解题方法
1 . 已知抛物线:,是上位于第一象限内的动点,它到点距离的最小值为,直线与交于另一点,线段AD的垂直平分线交于E,F两点.
(1)求的值;
(2)若,证明A,D,E,F四点共圆,并求该圆的方程.
(1)求的值;
(2)若,证明A,D,E,F四点共圆,并求该圆的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知曲线的方程为,曲线是以、为焦点的椭圆,点为曲线与曲线在第一象限的交点,且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
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2022-10-20更新
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856次组卷
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5卷引用:2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)
2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
3 . 已知抛物线的焦点为F,点在E上.
(1)求;
(2)O为坐标原点,E上两点A、B处的切线交于点P,P在直线上,PA、PB分别交x轴于M、N两点,记和的面积分别为和.试探究:是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
(1)求;
(2)O为坐标原点,E上两点A、B处的切线交于点P,P在直线上,PA、PB分别交x轴于M、N两点,记和的面积分别为和.试探究:是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
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2022-03-29更新
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844次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,且F与圆M:上点的距离的最小值为3.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
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2023-04-26更新
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412次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题
解题方法
5 . 已知抛物线上的点到其准线的距离为5.不过原点的动直线交抛物线C于A,B两点,M是线段AB的中点,点M在准线l上的射影为N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当时,求证:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当时,求证:直线AB过定点.
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2022-05-07更新
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781次组卷
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4卷引用:陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)为直线:上一个动点,过点作曲线的切线,切点分别为,,过点作的垂线,垂足为,是否存在实数,使点在直线上移动时,垂足恒为定点?若不存在,说明理由;若存在,求出的值,并求定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)为直线:上一个动点,过点作曲线的切线,切点分别为,,过点作的垂线,垂足为,是否存在实数,使点在直线上移动时,垂足恒为定点?若不存在,说明理由;若存在,求出的值,并求定点的坐标.
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7 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦、.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
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8 . 已知抛物线的焦点为为上异于原点的任意一点,过作直线的垂线,垂足为为轴上点.且四边形为平行四边形.直线与抛物线的另一个交点分别为
(1)求抛物线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为的准线交轴于点,过的直线与抛物线相切于点,且交轴正半轴于点.已知上的动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
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2023-12-21更新
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393次组卷
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4卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
10 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,一动圆过椭圆上焦点,且与直线相切.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2021-12-08更新
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1204次组卷
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6卷引用:浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)