抛物线标准方程的形式练习题及答案-新疆高中数学-第4页-组卷网

22-23高三上·湖南怀化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知点

为坐标原点，直线

与抛物线

相交于

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到抛物线准线的距离为

2023-01-11更新 | 701次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，抛物线

的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

2023-06-09更新 | 671次组卷 | 5卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 688次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

4 . 已知抛物线的焦点为，为上一动点，，则下列结论中正确的是（）

A．的准线方程为	B．直线与相切
C．的最小值为4	D．的最小值为3

2023-07-27更新 | 642次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

名校

5 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点的距离为

，则抛物线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-13更新 | 2168次组卷 | 8卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

6 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2111次组卷 | 12卷引用：新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 抛物线

的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为

，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（）．

A．若，则	B．点M的轨迹方程为
C．的最小值为	D．在y轴上存在点E，使得．

2022-02-27更新 | 1340次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知抛物线

：

焦点为

，

是抛物线

上一点，且点

到抛物线的准线的距离为3，点

在抛物线

上运动，则点

到直线

：

的最小距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2022-03-25更新 | 1341次组卷 | 7卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题

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21-22高二下·上海黄浦·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知抛物线

过点

.
(1)求抛物线

的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为

的直线，交抛物线于

两点，求线段

的长度.

2023-03-06更新 | 613次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题

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21-22高二下·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 过抛物线

焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若

，则

的值为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-07-05更新 | 1274次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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