组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知抛物线的焦点分别为,动直线交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是(       
A.的方程为
B.已知点,则的最小值为3
C.
D.若,则的面积相等
2 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4,过点作直线交抛物线于两点,延长交准线于点两点在准线上的射影分别为,若,则的面积为__________
2024-04-08更新 | 363次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期4月联考模拟预测(理科)数学试题
3 . 已知椭圆经过点,下顶点为抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线的斜率之积为
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)当时,求直线的方程.
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5 . 已知抛物线的焦点为,准线,直线过点且与抛物线交于两点,为坐标原点,若,则的面积为_________________.
2024-03-06更新 | 172次组卷 | 2卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题
6 . 已知抛物线的焦点为,设上不重合的三点,且.
(1)求
(2)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的坐标.
2024-02-28更新 | 221次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题
7 . 已知椭圆C的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为,过点的直线l与椭圆C交于两点,A关于x轴对称的点为M,证明:三点共线.
8 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点FC交于AB两点,以为直径的圆与y轴交于DE两点,且,则直线l的方程为(       
A.B.
C.D.
9 . 如图,平面直角坐标系中,,圆Q过坐标原点O且与圆L外切.若抛物线与圆L,圆Q均恰有一个公共点,则p______
2022-06-20更新 | 1734次组卷 | 5卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
10 . 设抛物线C)的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为,过点A作抛物线C的切线,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l交于点M.当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若By轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
2022-02-11更新 | 728次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题
共计 平均难度:一般