名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
上的点
到其焦点的距离为2．
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程；
(2)若点M、N在抛物线C上，且
，求证：直线MN过定点．
：上的点到其焦点的距离为2．(1)求点P的坐标及抛物线C的方程；
(2)若点M、N在抛物线C上，且
，求证：直线MN过定点．
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2021-11-13更新
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1209次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题
广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
2 . 已知动圆过定点
，且在
轴上截得的线段
长为
，动圆圆心的轨迹方程为，已知点
，若
为轨迹上的点，且到轴的距离为
，求
.
，且在轴上截得的线段长为，动圆圆心的轨迹方程为，已知点，若为轨迹上的点，且到轴的距离为，求.
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名校
3 . 已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，延长
交抛物线于点
，以点为圆心作与直线
相切的圆，求圆的半径，判断圆与直线
的位置关系，并说明理由．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，延长交抛物线于点，以点为圆心作与直线相切的圆，求圆的半径，判断圆与直线的位置关系，并说明理由．
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2021-10-07更新
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621次组卷
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3卷引用：四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知抛物线：
上的点
到焦点的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）设纵截距为
的直线
与抛物线交于
，两个不同的点，若
，求直线的方程．
：上的点到焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设纵截距为
的直线与抛物线交于，两个不同的点，若，求直线的方程．
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2021-09-14更新
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849次组卷
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8卷引用：百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（文）试题
百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点P（m，2）到其焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
OAB的面积．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
OAB的面积．
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2021-08-29更新
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592次组卷
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6卷引用：第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：上一点
到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为2．(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2022-03-30更新
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446次组卷
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7卷引用：【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线过抛物线C的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，且
，求直线的方程.
的焦点为F，点在抛物线C上，且（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线
过抛物线C的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点是，点是抛物线上的动点，点
.
（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；
（2）求点到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值.
的焦点是，点是抛物线上的动点，点.（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；（2）求点
到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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2021-09-21更新
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825次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 焦点为的抛物线
与圆
交于
两点，其中点横坐标为
，方程
的曲线记为
，是曲线上一动点.在抛物线上且满足
，求直线
的斜率；
（2）
是
轴上一定点. 若动点在上满足
的范围内运动时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）
是曲线上另一动点，且满足
，若
的面积为4 ，求线段
的长.
的抛物线与圆交于两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为，是曲线上一动点.
在抛物线上且满足，求直线的斜率；（2）
是轴上一定点. 若动点在上满足的范围内运动时，恒成立，求的取值范围； （3）
是曲线上另一动点，且满足，若的面积为4 ，求线段的长.
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2021-05-05更新
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711次组卷
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7卷引用：上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
上海市杨浦区2021届高三二模数学试题（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1506次组卷
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18卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题
2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
