1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
．
(1)若为双曲线
的一个焦点，求双曲线
的渐近线方程；
(2)设与
轴的交点为
，点
在第一象限，且在
上，若
，求直线
的方程；
(3)经过点且斜率为
的直线
与
相交于
、
两点，
为坐标原点，直线
､
分别与相交于点
．试探究：以线段
为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
的焦点为，准线为．(1)若
为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)设
与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；(3)经过点
且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
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2 . 已知抛物线方程为
，则其焦点坐标为__________ ．
，则其焦点坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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2022-12-27更新
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701次组卷
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3卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为
，其图象所表示的双曲线的焦距为______ ；已知二次函数解析式为
，其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
，其图象所表示的双曲线的焦距为，其图象所表示的抛物线焦点坐标为
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2022-12-15更新
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354次组卷
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5卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，过点，分别作准线的垂线，垂足分别为
，
，准线与轴的交点为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，过点，分别作准线的垂线，垂足分别为，，准线与轴的交点为，则（ ）A．直线 与抛物线必相切 | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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1228次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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341次组卷
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8卷引用：重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1401次组卷
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30卷引用：重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
8 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点相同，
为双曲线上关于原点对称的两点，
的中点为
，
的中点为
，
的中点为
，若
，且直线
的斜率为
，则
__________ ，双曲线的离心率为__________ .
的焦点与双曲线的左焦点相同，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则
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2022-01-22更新
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240次组卷
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2卷引用：重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1111次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
10 . 给出如下四个命题不正确的是（ ）
A．方程 表示的图形是圆 | B．椭圆 的离心率 |
C．抛物线 的准线方程是 | D．双曲线 的渐近线方程是 |
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2021-12-24更新
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915次组卷
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12卷引用：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
