1 . 抛物线具有如下光学性质:由其焦点发出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图,已知抛物线的焦点为,为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线,经抛物线上,两点反射后,又沿平行于轴的方向射出,且两平行光线间的最小距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过向抛物线的准线作垂线,垂足为,证明:,,三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)过向抛物线的准线作垂线,垂足为,证明:,,三点共线.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知动圆经过点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)已知是(1)中的轨迹上的两个动点,为坐标原点,且直线与的斜率之积为,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)已知是(1)中的轨迹上的两个动点,为坐标原点,且直线与的斜率之积为,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2021-07-10更新
|
39次组卷
|
2卷引用:河南省名校大联考2019-2020学年高二下学期阶段性测试(四)数学(理)试题
解题方法
3 . 设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中为坐标系原点),点到直线的距离比到定点的距离小1,动点的轨迹方程为.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、两点.
①若,求直线的方程;
②分别过点A、作曲线的切线且交于点,若以为圆心,以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于,两点,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、两点.
①若,求直线的方程;
②分别过点A、作曲线的切线且交于点,若以为圆心,以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于,两点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-03-24更新
|
336次组卷
|
2卷引用:河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 已知圆,动圆与圆外切,且与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-03-01更新
|
294次组卷
|
10卷引用:河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(网班)下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
20-21高三下·河南·阶段练习
5 . 在平面直角坐标系中,动圆经过点,且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么样的曲线?
(2)设过点的直线与曲线交于,两点,且点满足,求直线的方程.
(1)求曲线的方程,并说明是什么样的曲线?
(2)设过点的直线与曲线交于,两点,且点满足,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
6 . 已知抛物线的焦点在轴上,顶点在坐标原点,且经过点,若点到该抛物线焦点的距离为,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-01-25更新
|
209次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
7 . 已知三点,,,曲线上任意一点满足.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点,使得与都相交,交点分别为,且与的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点,使得与都相交,交点分别为,且与的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-22更新
|
482次组卷
|
5卷引用:河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第15讲 抛物线 - 1
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于,证明:直线l过定点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于,证明:直线l过定点.
您最近一年使用:0次
2020-07-22更新
|
324次组卷
|
2卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知定点,点A在x轴的非正半轴上运动,点B在y轴上运动,满足,A关于点B的对称点为M,设点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-06-25更新
|
673次组卷
|
6卷引用:河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题
河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第八单元直线与圆(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,P为直线:上的动点,动点Q满足,且原点O在以为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程:
(2)过点的直线与曲线C交于A,B两点,点D(异于A,B)在C上,直线,分别与x轴交于点M,N,且,求面积的最小值.
(1)求曲线C的方程:
(2)过点的直线与曲线C交于A,B两点,点D(异于A,B)在C上,直线,分别与x轴交于点M,N,且,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-06-16更新
|
2339次组卷
|
8卷引用:河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷
河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(理)试题江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题